Question

如图在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则下列结论不正确的是（　　）

• A、△ABD≌△ACD
• B、∠B=∠C
• C、AD平分∠BAC
• D、AD=BD

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据SAS得出△ABD≌△ACD，从而判断A正确；
由等腰三角形等边对等角的性质可判断B正确；
等腰三角形三线合一的性质可得AD平分∠BAC，从而判断C正确；
根据已知条件不能判断D正确．

解答：解：在△ABD与△ACD中，

AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD，故A正确；
∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC，
故B、C两项正确；
当△ABC是直角三角形时，AD=BD，故D错误．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定，主要考查学生的推理能力．其中灵活运用所给的已知条件，从而对各个选项进行逐一验证进而确定答案是解题的关键．