题目内容
6．
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是54cm2，AB=15cm，AC=12cm，求DE的长．
分析 利用角平分线的性质，得出DE=DF，再利用△ABC面积是54cm2可求DE．
解答 解：∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC的面积是54cm2，AB=15cm，AC=12cm，
∴$\frac{1}{2}$×15×DE+$\frac{1}{2}$×12×DF=54，
∴DE=DF=4（cm），
即DE的长是4cm．
点评 本题考查了角平分线性质，三角形的面积的应用，解此题的关键是得出关于DE的方程．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③$\frac{DG}{GC}=\frac{GO}{CE}$；④$\sqrt{\frac{{{S_{△EOF}}}}{{{S_{△BCG}}}}}=\frac{b}{a}$．其中结论正确的个数是（ ）
如图，△ABC中，∠A=36°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．
