二次函数y=ax2+bx+c的大致图象如图.关于该二次函数.下列说法错误的是( )A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x=C. 当x<时.y随x的增大而减小 D. 当-1<x<2时.y>0 D [解析]试题分析:根据抛物线的开口方向.利用二次函数的性质判断A,根据图形直接判断B,根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( )

A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x=

C. 当x<时，y随x的增大而减小 D. 当-1<x<2时，y>0

D 【解析】试题分析：根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；根据图形直接判断B；根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断C；根据图象，当-1＜x＜2时，抛物线落在x轴的下方，则y＜0，从而判断D．试题解析：A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故A选项不符合题意； B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故B选项不符合题意； C、因为a＞0...

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小明手上一张扇形纸片OAB．现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．

小明的方案是：如图，在扇形纸片OAB内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再画JG∥FC交OA于G．

（1）你认为小明画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．

（2）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（结果精确到0.1cm）．

（3）（1）中小明画出的四边形GHIJ如果是正方形，我们把它叫做扇形的内接正方形（四个顶点分别在扇形的半径和弧上）．请你再画出一种不同于图（1）的扇形的内接正方形（保留画图痕迹，不要求证明）

（1）是，详见解析；（2）正方形GHIJ的面积是4.3cm2；（3）详见解析. 【解析】试题分析：（1）根据HI∥DE，JG∥FC，JI∥GH，利用矩形的判定得出四边形JGHI是矩形，进而利用平行线分线段成比例定理得出即可；（2）正方形GHIJ的边长为x，则GH=HI=JG=x，表示出GO= ，，再利用勾股定理求解；（3）画一个使正方形一边平行于AB的一个正方形即可． ...

函数中，自变量x的取值范围是_____．

x＞1 【解析】由题意可得：，解得： . 故本题答案为： .

某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根据图中的数据求CD的长？（精确到1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

22cm．【解析】试题分析：如下图，过点D作DM⊥AN于点M，由题意可得∠BCN=37°，CN=50cm，这样在Rt△BCN中，利用∠BCN的正切函数即可计算出BN的长，由AN=AB+BN即可得到AN的长；再证△ADM是等腰直角三角形即可得到AM=MD=NC=50cm，即可由AB=AN-BN计算出AB的长. 试题解析：作DM⊥AB于M，如图所示，则由题意可知：∠BCN...

若关于x的方程有增根，则a的值为__．

a=﹣1 【解析】根据分式方程－1＝0有增根，可知x-1=0，解得x=1，然后把分式方程化为整式方程为：ax+1-（x-1）=0，代入x=1可求得a=-1. 故答案为：-1.

如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（　　）

A. 128πcm2 B. 160πcm2 C. 176πcm2 D. 192πcm2

D 【解析】∵几何体的主视图和左视图是相同的矩形，俯视图是圆， ∴该几何体为圆柱，且圆柱的高为20cm，底面直径为8cm， ∴圆柱的表面积为2×π×42+2π×4×20=32π+160π=192πcm2，故选D.

如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm．

（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？

（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？

（1）所用细线最短需要10cm；（2）所用细线最短需要cm. 【解析】（1）将长方体的四个侧面展开如图，连接A、B，根据两点之间线段最短， AB=cm；（4分）（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，相当于直角三角形的两条直角边分别是12和8，根据勾股定理可知所用细线最短需要cm．（8分）答：（1）所用细线最短需要10cm ．（2）...

以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是

A. B. 6，8，10 C. D.

B 【解析】试题解析：A、92+162≠252，不能构成直角三角形，故选项错误； B、62+82=102，能构成直角三角形，故选项正确； C、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误； D、362+642≠1002，不能构成直角三角形，故选项错误．故选B．

某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).

(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;

(2)通过对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;

(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.

(1) 见解析； (2)方案见解析；(3)最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔. 【解析】(1)设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元， y1＝(x－4)×5＋20×4＝5x＋60， y2＝(5x＋20×4)×0.9＝4.5x＋72． (2)令y1＞y2，即5x＋60＞4.5x＋72，得x＞24．当...