题目内容

7．已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-$\frac{5}{2}$t2+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（　　）
A．3 sB．4 sC．5 sD．6 s

分析 将题目中的函数表达式化为顶点式，从而可以求得h取得最大值时对应的t的值，本题得以解决．

解答 解：∵h=-$\frac{5}{2}$t2+20t+1=$-\frac{5}{2}（t-4）^{2}+41$，
∴t=4时，h取得最大值，此时h=41，
故选B．

点评 本题考查二次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，利用二次函数的顶点式求函数的最值．

练习册系列答案
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17．若（a2+b2-5）2=25，则a2+b2=（　　）
A．8或-2B．-2C．8D．0或10
18．若|3a+6|+（b-3）2=0，则ab=-8．
15．如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，CN、BM交于点F．

（1）求证：AN=BM；
（2）求证：△CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）
2．已知△ABC如图所示，A（-4，1），B（-1，1），C（-4，3），在网格中按要求画图：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；
（2）写出A2、B2、C2三点的坐标；
（3）求出△A2B2C2的面积．
12．解下列方程．
（1）2x（x-3）=5（x-3）
（2）（x-5）（x+2）=8
（3）2x2-7x-4=0（用配方法）
19．抛物线y=-2（x-1）2上有三点A（-1，y1），B（$\sqrt{2}$，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3 从小到大是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y3＜y2
16．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
17．如图1，在△ABC中，AB=AC=4 cm，∠BAC=90°，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，P点的速度是1 cm/s，Q点的速度是$\sqrt{2}$cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停上运动，设点P的运动时间为ts．
（1）如图2，当四边形APQC恰好内接于一个圆时，t的值为$\frac{4}{3}$s；
（2）如图1，设四边形APQC的面积为y cm2，求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
（3）如图3，连接AQ，当t的值为多少时？以P、B、Q为顶点的三角形与以A、Q、C为顶点的三角形相似？

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