题目内容

如图，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.

(1)如图①，求证：DE∥BC；

(2)若将图①改变为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．

见解析 【解析】（1）首先证明∠1+∠3+∠2+∠4=180°，进而证明∠D+∠B=180°，即可解决问题． （2）如图，作辅助线，证明∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°，即可解决问题． 试题解析：（1）如图1， ∵∠1=∠3，∠2=∠4， ∴∠1+∠3+∠2+∠4=2（∠1+∠2）， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠1+∠3+∠2+∠4=180°； ...
练习册系列答案
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一个角的余角是它的补角的三分之一，求这个角的度数.

45° 【解析】设这个角为x°，那么它的余角是（90-x）°,补角是（180-x）°. 由题意得 3（90-x）=180-x, 解之得 x=45°.

下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A中，7a+a=8a，故A选项错误； B中，5y-3y=2y，故B选项错误； C中，3x2y-2yx2=x2y，故C选项正确； D中，3a和2b不是同类项，不能合并，故D选项错误. 故选C.

分解因式： _______

【解析】=2（）=. 故答案为： .

下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A. ，错误； B. ，错误； C. 正确； D. ，错误. 故选：C.

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFD，若∠1＝110°，求∠2的度数．

35° 【解析】试题分析：根据邻补角的定义求出∠3，根据两直线平行，内错角相等可得∠EFD=∠3，然后根据角平分线的定义可得∠4=∠EFD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠4． 试题解析：如图， ∵∠1=110°， ∴∠3=180°-∠1=180°-110°=70°， ∵FG平分∠EFD， ∴∠4=∠EFD=×70°=35°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠4=35...

(1)计算： ＝________；(2)点(2，－3)到x轴的距离为________．

（1）-3 （2）3 【解析】试题解析：（1）＝-3； （2）点（2，-3）到x轴的距离为|-3|=3． 故答案为：-3；3.

某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

（1）200；（2）补图见解析；（3）P=． 【解析】试题分析：（1）由题意可知这次被调查的学生共有20÷=200（人）； （2）首先求得C项目对应人数为：200﹣20﹣80﹣40=60（人），继而可补全条形统计图； （3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解析】 （1）根据题意得：这次...

为了了解某市参加中考的13000名学生体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　）

A. 13000名学生是总体

B. 1600名学生的体重是总体的一个样本

C. 每名学生的体重是总体的一个样本

D. 以上调查是普查

B 【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．可得： A、13000名学生体重是总体，故A不符合题意； B、1600名学生的体重是...

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