题目内容
一个正多边形的一个内角比它的一个外角大90°，则这个正多边形是
- A.九边形
- B.八边形
- C.七边形
- D.六边形
B
分析：可根据正多边形的一个内角与外角互补可得外角的度数，进而让360除以一个外角的度数即为多边形的边数．
解答：设正多边形的外角为x，则内角为180-x，
∴180-x-x=90，
解得x=45，
∴这个正多边形的边数为360÷45=8，
故选B．
点评：考查有关正多边形的外角和内角的计算；得到正多边形的外角的度数是解决本题的突破点；注意应用正多边形的外角与内角互补这个隐含的知识点．
分析：可根据正多边形的一个内角与外角互补可得外角的度数，进而让360除以一个外角的度数即为多边形的边数．
解答：设正多边形的外角为x，则内角为180-x，
∴180-x-x=90，
解得x=45，
∴这个正多边形的边数为360÷45=8，
故选B．
点评：考查有关正多边形的外角和内角的计算；得到正多边形的外角的度数是解决本题的突破点；注意应用正多边形的外角与内角互补这个隐含的知识点．
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