据资料显示.2012年.2013年.2014年杭州雾霾天数分别为157天.239天和154天.为此.在今年两会中全国人大代表.杭州市市长张鸿铭提出了“五气共治 .即“燃煤烟气.有机废气.汽车尾气.餐饮油烟.扬尘污染的共同治理．为了让学生更加了解“五气共治 .学校将举行“五气共治知识竞赛．九(7)班为了取得更好的成绩.在班级中选取了若干名学生.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．据资料显示，2012年、2013年、2014年杭州雾霾天数分别为157天，239天和154天，为此，在今年两会中全国人大代表、杭州市市长张鸿铭提出了“五气共治”，即“燃煤烟气、有机废气、汽车尾气、餐饮油烟、扬尘污染”的共同治理．为了让学生更加了解“五气共治”，学校将举行“五气共治”知识竞赛．九（7）班为了取得更好的成绩，在班级中选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五气共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计数．

根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数$\overline{{x}_{甲组}}$=7，方差S_甲组²=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

分析（1）由第一次成绩的优秀人数为5+6=11，优秀率为55%求得总人数，再用第三次成绩的优秀人数除以总人数得到第三次成绩的优秀率，进而将条形统计图补充完整；
（2）先根据方差的定义求得乙组的方差，再根据方差越小成绩越稳定，进行判断．

解答解：（1）总人数：（5+6）÷55%=20（人），
第三次的优秀率：（8+5）÷20×100%=65%，
第四次乙组的优秀人数为：20×85%-8=17-8=9（人）．
补全条形统计图，如图所示：

（2）$\overline{{x}_{乙组}}$=（6+8+5+9）÷4=7，
S²_乙组=$\frac{1}{4}$×[（6-7）²+（8-7）²+（5-7）²+（9-7）²]=2.5，
S²_甲组＜S²_乙组，所以甲组成绩优秀的人数较稳定．

点评本题考查了条形统计图、折线统计图的意义和方差的概念，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

	A．	调查全国中小学生身体素质状况
	B．	调查重庆市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况
	C．	调查我校初2013级某班学生出生日期
	D．	调查我国居民对汽车废气污染环境的看法

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