一次数学考试后.某个四人学习小组中有三个人的成绩分别为90分.70分.70分.若整个学习小组的中位数是75分.则第4个同学的成绩可能为( )A．80分B．75分C．90分D．70分题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．一次数学考试后，某个四人学习小组中有三个人的成绩分别为90分、70分、70分，若整个学习小组的中位数是75分，则第4个同学的成绩可能为（　　）

A．

80分

B．

75分

C．

90分

D．

70分

分析根据中位数的概念求解．

解答解：∵中位数为75，
∴设第四个数为x，
则$\frac{70+x}{2}$=75，
解得：x=80．
故选A．

点评本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

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8．下列计算正确的是（　　）

	A．	-（-a）⁴÷a²=-a²		B．	（2a+3b）（2a-3b）=2a²-3b²
	C．	（xy）^-1（$\frac{1}{2}$xy）²=$\frac{1}{4}$xy²		D．	3ab-2ab=1

9．观察下列各式的规律：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…
（1）若n为正整数，请你猜想$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$．

6．如图，将一直角三角板与纸条的两边如图所示放置，下列条件：
（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，
能说明纸条两边平行其中正确的个数有（　　）

如图，已知点A在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，点B，C分别在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（2，1）．

3．据资料显示，2012年、2013年、2014年杭州雾霾天数分别为157天，239天和154天，为此，在今年两会中全国人大代表、杭州市市长张鸿铭提出了“五气共治”，即“燃煤烟气、有机废气、汽车尾气、餐饮油烟、扬尘污染”的共同治理．为了让学生更加了解“五气共治”，学校将举行“五气共治”知识竞赛．九（7）班为了取得更好的成绩，在班级中选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五气共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计数．

根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数$\overline{{x}_{甲组}}$=7，方差S_甲组²=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

10．计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos30°+$\sqrt{27}$+（2π）⁰．

一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
“車”字朝上的频数	14	18	38	47	52	66	78	88
相应的频率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52	0.55	0.56	0.55

（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．
（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？
（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？

某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，1个单位长度为100km，地震监测部门测得该地区发生过一次地震，震中位置为P（-100，200），影响范围的半径为300km，如图所示，主干线沿线附近有3个城市：A（-300，200），B（0，-100），C（200，0），问在地震中受影响的是哪些城市？为什么？