Question

2．某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．
（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率．
（2）若2016年产量还是按同样的增长率增长，预计2016年的产量是多少万件？

Answer 1

分析 （1）根据提高后的产量=提高前的产量（1+增长率），设年平均增长率为x，则2014年的常量是100（1+x），2015年的产量是300（1+x）²，即可列方程求得增长率；
（2）利用求得的百分率，得出2016年的产量是121（1+x）．

解答 解：（1）2013年到2015年这种产品产量的年增长率x，则
100（1+x）²=121，
解得 x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去），
答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率10%．

（2）2016年这种产品的产量为：121×（1+0.1）=133.1（万件），
答：2016年这种产品的产量应达到133.1万件．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，运用增长率（下降率）的模型解题．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．