Question

9．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-x-2），其中x为-1≤x≤3的整数．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x-2）}{（x-2）^{2}}$÷$\frac{4}{x-2}$
=$\frac{x}{x-2}$•$\frac{x-2}{4}$
=$\frac{x}{4}$，
∵x为2时，原代数式无意义，
∴x=-1或0或1或3，
当x=-1时，原式=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．