Question

（1）计算：（-

1

3

）^-1-3tan60°+（1-

2

）⁰+

12

；
（2）已知

x=2 y=1

是二元一次方程组

mx+ny=8 nx-my=1

的解，求2m-n的值．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,二元一次方程组的解,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
（2）将x=2，y=1代入方程组计算求出m与n的值，即可确定出2m-n的值．

解答：解：（1）原式=-3-3

3

+1+2

3

=-2-

3

；

（2）∵

x=2 y=1

是二元一次方程组

mx+ny=8 nx-my=1

的解，
∴

2m+n=8 2n-m=1

，解得

m=3 n=2

，
∴2m-n的值为4．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．