题目内容

已知,如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在轴上,直角顶点A在轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0)。

(1)求点C的坐标并求过A、B、C三点的抛物线的解析式

(2)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,△PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标.;

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC是以AC为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由;

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