题目内容
已知AB是两个同心圆中大圆的弦,也是小圆的切线,设AB=a,用a表示这两个同心圆中圆环的面积为( )
A.a2 B.a2 C.a2 D.a2
已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a(b<0),若抛物线C1经过点(0,-3),方程ax2+bx-3a=0的两根为x1,x2,且=4.
(1)求抛物线C1的顶点坐标.
(2)已知实数x>0,请证明x+≥2,并说明x为何值时才会有x+=2.
(3)若将抛物线C1先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线C2,设A(m,y1),B(n,y2)是C2上的两个不同点,且满足:∠AOB=90°,m>0,n<0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S,并求出S最小值及S取最小值时直线OA的函数解析式.
已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:
① ;② ; ③ ;④ ;⑤,(的实数)
其中正确的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若,求k的值.
如图,AB是⊙0的直径,CD是弦,若AB=10cm,CD=8cm ,那么A、B两点到直线CD的距离之和为 .
已知,如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在轴上,直角顶点A在轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0)。
(1)求点C的坐标并求过A、B、C三点的抛物线的解析式
(2)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,△PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标.;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC是以AC为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由;
反比例函数y=的图象经过点A(4,-2),
(1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
(3)当1<x<2时,直接写出y 的取值范围:
方程的解是( ).
A.2 B.-2或1 C.-1 D.2或-1
计算:.