Question

1．如图，已知△ABC，过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=$\frac{3}{4}$，则DC=2．

Answer 1

分析 由题意得到AD与BC垂直，利用垂直的定义得到∠ADB=∠ADC=90°，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义求出BD的长，由BC-BD求出CD的长即可．

解答 解：由题意得：AD⊥BC，即∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD中，AD=4，tan∠BAD=$\frac{3}{4}$，
∴tan∠BAD=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{3}{4}$，即BD=3，
则CD=BC-BD=5-3=2，
故答案为：2

点评 此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．