Question

6．如图，如果正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，则△ACE的面积$\frac{\sqrt{35}-5}{2}$．

Answer 1

分析 求出正方形的边长，根据S_△ACE=$\frac{1}{2}$•CE•AB计算即可．

解答 解：∵正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，
∴AB=BC=$\sqrt{5}$，BE=$\sqrt{7}$，
∴∠ABC=90°，
∴S_△ACE=$\frac{1}{2}$•CE•AB=$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）×$\sqrt{5}$=$\frac{\sqrt{35}-5}{2}$．
故答案为$\frac{\sqrt{35}-5}{2}$．

点评 本题考查正方形的性质．三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活掌握三角形的面积公式，属于中考常考题型．