题目内容
17．用两种方法计算：$\frac{7+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$．分析 直接利用完全平方公式化简求出答案．
解答 解：方法一：
$\frac{7+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{（2+\sqrt{3}）^{2}}{2+\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$；
方法二：
$\frac{7+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{（7+4\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=14-7$\sqrt{3}$+8$\sqrt{3}$-12=2+$\sqrt{3}$．
点评 此题主要考查了分母有理数，正确应用乘法公式是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
5．计算．
（1）$\sqrt{4\frac{1}{5}}$+$\sqrt{\frac{7}{10}}$
（2）2$\sqrt{1\frac{1}{2}}$+5$\sqrt{\frac{1}{6}}$．
（1）$\sqrt{4\frac{1}{5}}$+$\sqrt{\frac{7}{10}}$
（2）2$\sqrt{1\frac{1}{2}}$+5$\sqrt{\frac{1}{6}}$．
12．等式$\sqrt{（a-1）^{2}}$=（$\sqrt{（1-a）}$）2成立的条件是（ ）
| A． | 0≤a≤1 | B． | a≤1 | C． | a≥1 | D． | a是非负数 |
2．等式$\sqrt{（2-y）^{2}（6-y）}$=（y-2）$\sqrt{6-y}$成立的条件是（ ）
| A． | y≥2 | B． | y≥6 | C． | 2≤y≤6 | D． | y≤4或y≥6 |
6．计算（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$的结果是（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$+2 | B． | 2$\sqrt{3}$-2 | C． | $\sqrt{3}$+2 | D． | $\sqrt{3}$-2 |