题目内容

17．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=mx2+4x+1．当直线y=-x+1与直线y=x+3关于抛物线C的对称轴对称时，则m的值为2．

分析 先求出直线y=-x+1与直线y=x+3的交点，即可得出其对称轴，根据抛物线的对称轴方程求出m的值即可．

解答 解：∵直线y=-x+1与直线y=x+3的交点为（-1，2），
∴两直线的对称轴为直线x=-1．
∵直线y=-x+1与直线y=x+3关于抛物线C：y=mx2+4x+1的对称轴对称，
∴-$\frac{4}{2m}$=-1，解得m=2．
故答案为2．

点评 本题考查的是二次函数的性质，轴对称的性质，求出直线y=-x+1与直线y=x+3的交点坐标是解答此题的关键．

练习册系列答案
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7．计算
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{2}$
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