Question

7．计算
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{2}$
（2）$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$
（3）$\sqrt{\frac{1}{6}}$+$\sqrt{24}$-$\sqrt{600}$
（4）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）

Answer 1

分析 （1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可；
（3）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（4）根据平方差公式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=0；

（2）原式=$\frac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=1；

（3）原式=$\frac{1}{6}$$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$-10$\sqrt{6}$
=-$\frac{43}{6}$$\sqrt{6}$；

（4）原式=3-1
=2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．