Question

9．一个底面直径是40cm，母线长为60cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为120°．

Answer 1

分析 设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n°，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到40π=$\frac{nπ×60}{180}$，然后解方程即可．

解答 解：设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n°，
根据题意得40π=$\frac{nπ×60}{180}$，解得n=120．
故答案为120°．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．