Question

6．解下列不等式（组），并在数轴上表示其解集．
（1）12-4（3x-1）≤2（2x-16）
（2）$\frac{y+1}{6}-\frac{2y-5}{4}＞1$．
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7①}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x②}\end{array}\right.$ 
（4）$\left\{{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1\\ 2（x-3）-3（x-2）＞-6.\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（3）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（4）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）去括号12-12x+4≤4x-32，
移项，得-12x-4x≤-32-12-4
合并同类项得-16x≤-48，
系数化为1得x≥3；
（2）去分母2（y+1）-3（2y-5）＞12，
去括号2y+2-6y+15＞12，
移项4y＜5，
得y＜$\frac{5}{4}$；
（3）
①式去括号x-3x+3≤7
移项2x≥-4
得x≥-2
②式去分母3-（2-5x）＜3x
去括号3-2+5x＜3x
移项2x＜-1
得x＜$-\frac{1}{2}$
则不等式解集为-2≤x＜$-\frac{1}{2}$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1…①}\\{2（x-3）-3（x-2）＞-6…②}\end{array}\right.$，
解①x＞-6，
解②得x＜6
则不等式解集为-6＜x＜6．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．