题目内容

15．解方程：1-$\frac{2x}{2-x}$=$\frac{4}{x-2}$．

分析 首先方程的两边同乘以最简公分母（x-2），把分式方程转化为整式方程，再求解即可，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．

解答 解：方程两边同乘（x-2），
得：x-2+2x=4，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，x=2不是原方程的解；
因此，原方程无解．

点评 本题主要考查解分式方程，关键在于“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，最后一定注意要验根．

练习册系列答案
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5．某超市在晚间优惠销售橘子，购买2千克以下按原价，购买2千克以上按优惠价．购买橘子的总价钱y（元）与购买橘子的总质量x（千克）之间的函数关系的图象如图所示，则一次性购买5千克橘子比分五次购买1千克橘子可节省（　　）
A．12元B．10元C．8元D．6元
6．解下列不等式（组），并在数轴上表示其解集．
（1）12-4（3x-1）≤2（2x-16）
（2）$\frac{y+1}{6}-\frac{2y-5}{4}＞1$．
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7①}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x②}\end{array}\right.$ 
（4）$\left\{{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1\\ 2（x-3）-3（x-2）＞-6.\end{array}}\right.$．
3．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．x2+5x-1=x（x+5）-1B．x2-4+3x=+3xC．x2-9=（x+3）（x-3）D．（x+2）（x-2）=x2-4
10．计算
（1）|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{4}$+2$\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{1-\frac{63}{64}}$-$\frac{1}{5}$×$\sqrt{25}$+$\sqrt{\frac{1}{16}}$．
20．我国一次性建成最长的万吨重载铁路-晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（　　）
A．941×108B．94.1×109C．9.41×1010D．9.41×1011
7．如图1，B、D分别是x轴和y轴的正半轴上的点，AD∥x轴，AB∥y轴（AD＞AB），点P从C点出发，以3cm/s的速度沿C-D-A-B匀速运动，运动到B点时终止；点Q从B点出发，以2cm/s的速度，沿B-C-D匀速运动，运动到D点时终止．P、Q两点同时出发，设运动的时间为t（s），△PCQ的面积为S（cm2），S与t之间的函数关系由图2中的曲线段OE，线段EF、FG表示．
（1）求A、D点的坐标；
（2）求图2中线段FG的函数关系式；
（3）是否存在这样的时间t，使得△PCQ为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
4．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，小球最终停在黑色方砖上的概率为（　　）
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$
5．某商场试销一种新款衬衫，一周内销信情况如表所示：
型号（厘米）383940414243
数量（件）25303650288
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是（　　）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差

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