Question

如图，O₁O₂＝7，⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和3，O₁O₂交⊙O₂于点P．若将⊙O ₁以每秒60°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则⊙O₁与⊙O₂最后一次相切时的旋转时间为_____________秒

Answer 1

4.5

试题分析：根据两圆位置关系可知，得出情况；外离时，则有：；外切时：；相交时。因为两圆的半径分别为2,3. ，所以分别过圆2，P以4为半径相切两次，当在上面垂直时是3秒；当在下面垂直时是4.5秒。故最后一次是4.5秒。
点评：本题主要考察两圆的位置关系的基本概念：外离时，则有：；外切时：；相交时。