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已知扇形的圆心角为150°,它所对应的弧长20πcm,则此扇形的半径是_________cm,面积是_________cm
2
.
试题答案
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24,240π
试题分析:设此扇形的半径是rcm,根据弧长公式即可列方程求得半径,再根据扇形的面积公式求解即可.
设此扇形的半径是rcm,由题意得
,解得
所以此扇形的半径是24 cm,面积是240πcm
2
.
点评:解题的关键是熟练掌握弧长公式:
;扇形的面积公式:
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如图,O
1
O
2
=7,⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为2和3,O
1
O
2
交⊙O
2
于点P.若将⊙O
1
以每秒60°的速度绕点P顺时针方向旋转一周,则⊙O
1
与⊙O
2
最后一次相切时的旋转时间为_____________秒
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧
,点O是
的圆心,E为
的中点,OE交CD于点F. 已知CD="600m," EF=100m,则这段弯路的半径等于_____________。
如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,下列结论中一定正确的是
A.AE=OE
B.CE=DE
C.OE=
CE
D.∠AOC=60°
一个圆锥的母线长为6cm,底面半径为3cm,那么圆锥的侧面积是
cm
2
.
(本题满分14分,其中第(1)题4分,第(2)题的第?、?小题分别为4分、6分)
如图1,在△
ABC
中,已知
AB
=15,
cos
B
=
,
tanC
=
.点
D
为边
BC
上的动点(点
D
不与B、C重合),以
D
为圆心,
BD
为半径的⊙
D
交边
AB
于点
E
.
(1)设
BD
=
x
,
AE
=
y
,求
与
的函数关系式,并写出函数定域义;
(2)如图2,点
F
为边
AC
上的动点,且满足
BD
=
CF
,联结
DF
.
①当△
ABC
和△
FDC
相似时,求⊙
D
的半径;
② 当⊙
D
与以点
F
为圆心,
FC
为半径⊙
F
外切时,求⊙
D
的半径.
如图,AC为⊙O的直径,AC=4,B、D分别在AC两侧的圆上,∠BAD=60°,BD与AC的交点为E.
(1)求点O到BD的距离及∠OBD的度数;
(2)若DE=2BE,求
的值和CD的长.
如图,△
ABC
中,∠
B
=60,∠
ACB
=75,点
D
是
BC
边上一动点,以
AD
为直径作⊙
O
,分别交
AB
、
AC
于
E
、
F
,若弦
EF
的最小值为1,则
AB
的长为
A.
B.
C.1.5
D.
如图,
是
的直径,弦
∥
,若
的度数是
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
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