如图.D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD.∠DBC=∠DCB.过D作DE⊥AC于E.DF⊥AB交BA的延长线于F.则下列结论:①△CDE≌△BDF,②CE=AB+AE,③∠BDC=∠BAC,④∠DAF=∠CBD. 其中正确的结论有( ).A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D [解析]∵AD平分∠CAF.DE⊥AC.DF⊥AB. ∴DE=DF. 在Rt� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.

其中正确的结论有（）.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB， ∴DE=DF，在Rt△CDE和Rt△BDF中，， ∴Rt△CDE≌Rt△BDF(HL)，故①正确； ∴CE=AF，在Rt△ADE和Rt△ADF中，， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)， ∴AE=AF， ∴CE=AB+AF=AB+AE，故②正确； ∵Rt△CD...

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风车不能做成轴对称图形，应做成中心对称图形才能在风口处平稳旋转．如图，现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（）

A. B.

C. D.

A 【解析】试题解析：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形， A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；故选A．

如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AE＝EC B. AE＝BE C. ∠EBC＝∠BAC D. ∠EBC＝∠ABE

C 【解析】试题分析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠A=∠EBC，故选C．

如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC.

证明见解析. 【解析】由已知条件BE∥DF，可得出∠ABE=∠D，再利用ASA证明△ABE≌△FDC即可．证明：∵BE∥DF，∴∠ABE=∠D，在△ABE和△FDC中， ∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F ∴△ABE≌△FDC（ASA）， ∴AE=FC． “点睛”此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质等知识点的理解和掌握，此题的关键是利用...

如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：______________，使得△ABC≌△DEC．

CE=BC．本题答案不唯一．【解析】添加条件是：AB=DE，在△ABC与△DEC中, ， ∴△ABC≌△DEC. 故答案为：CE=BC. 本题答案不唯一.

如图，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=60°，∠ABC=80°，那么下列结论中错误的是（）.

A. ∠D=60° B. ∠DBC=40° C. AC=DB D. BE=10

D 【解析】∵∠A=60°,∠ABC=80°， ∴∠ACB=40°， ∵△ABC≌△DCB， ∴∠D=∠A=60°,∠DBC=∠ACB=40°，AC=BD，故A，B，C正确，故选D.

根据条件求二次函数的解析式：

（1）抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），且与y轴交点的纵坐标为﹣3

（2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，﹣2）．

（1）y=﹣2x2﹣4x﹣3；（2）y=x2﹣3x+ 【解析】试题分析：应用待定系数法，求出每个二次函数的解析式各是多少即可．试题解析：（1）∵抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1）， ∴设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2﹣1， ∵抛物线与y轴交点的纵坐标为﹣3， ∴﹣3=a（0+1）2﹣1，解得a=﹣2． ∴抛物线的解析式是y=﹣2（x+1）2﹣1， ...

如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④

C 【解析】试题分析：根据题意可得：a0，b0，c0，则abc0，则①错误；根据对称轴为x=1可得： =1，则-b=2a，即2a+b=0，则②正确；根据函数的轴对称可得：当x=2时，y0，即4a+2b+c0，则③错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则，则④正确.

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（　　）

A. 2cm2 B. 1cm2 C. cm2 D. cm2

B 【解析】【解析】 S阴影=S△BCE=S△ABC=1cm2．故选B．