题目内容

风车不能做成轴对称图形，应做成中心对称图形才能在风口处平稳旋转．如图，现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是 （ ）

A. B.

C. D.

A 【解析】试题解析：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形， A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； 故选A．
练习册系列答案
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如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为9，且cos∠BFA=，求△ACF的面积．

（1）证明见解析（2）16 【解析】试题分析：（1）利用斜边上的中线等于斜边的一半，可判断是直角三角形，则 是的切线； （2）同弧所对的圆周角相等，可证明，得出相似比，再利用三角形的面积比等于相似比的平方即可求解． 试题解析：(1)证明：连接BO， 方法一：∵AB=AD, ∴∠D=∠ABD, ∵AB=AO. ∴∠ABO=∠AOB. 又在△OBD中, ...

把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

D 【解析】根据分式的基本性质，方程左边的第一个式子的分子分母分别扩大10倍，第二个式子的分子分母分别扩大100倍，得 ， 故选D.

方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为______．

15 【解析】试题解析：x2-9x+18=0， （x-3）（x-6）=0， 所以x1=3，x2=6， 所以等腰三角形的底为3，腰为6，这个等腰三角形的周长为3+6+6=15．

如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB＝（　 　 ）

A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

A 【解析】试题解析：由题意得，∠AOB=60°， 则∠APB=∠AOB=30°． 故选A．

如图,在△ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的周长和面积.

周长48,面积84. 【解析】试题分析：先根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案． 试题解析：因为62+82=102, 即BD2+AD2=AB2, 所以△ABD是直角三角形,且∠ADB是直角. 在Rt△ADC中,DC2=AC2-AD2=152,DC=15, ...

已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是_________.

a>b 【解析】试题分析：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．

如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：AC∥BD．

答案见解析． 【解析】试题分析：欲证明AC∥BD，只要证明∠A=∠B，只要证明△DEB≌△CFA即可． 试题解析：∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEB=∠AFC=90°，∵AE=BF，∴AF=BE，在△DEB和△CFA中，∵DE=CF，∠DEB=∠AFC，AF=BE，△DEB≌△CFA，∴∠A=∠B，∴AC∥DB．

如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.

其中正确的结论有（ ）.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB， ∴DE=DF， 在Rt△CDE和Rt△BDF中， ， ∴Rt△CDE≌Rt△BDF(HL)，故①正确； ∴CE=AF， 在Rt△ADE和Rt△ADF中， ， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)， ∴AE=AF， ∴CE=AB+AF=AB+AE，故②正确； ∵Rt△CD...

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