题目内容

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（　　）

A. 2cm2 B. 1cm2 C. cm2 D. cm2

B 【解析】【解析】 S阴影=S△BCE=S△ABC=1cm2．故选B．
练习册系列答案
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如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.

其中正确的结论有（ ）.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB， ∴DE=DF， 在Rt△CDE和Rt△BDF中， ， ∴Rt△CDE≌Rt△BDF(HL)，故①正确； ∴CE=AF， 在Rt△ADE和Rt△ADF中， ， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)， ∴AE=AF， ∴CE=AB+AF=AB+AE，故②正确； ∵Rt△CD...

用适当的方法解下列方程

（Ⅰ）x2﹣1=4（x+1）

（Ⅱ）3x2﹣6x+2=0．

（Ⅰ）x1=﹣1，x2=5；（Ⅱ）x1=，x2=． 【解析】 试题分析：（I）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （II）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可． 试题解析：（I）移项得：（x+1）（x﹣1）﹣4（x+1）=0， （x+1）（x﹣1﹣4）=0， x+1=0，x﹣5=0， x1=﹣1，x2=5； （II）3...

方程的解是（ ）

A. B. x1=0，x2=-3 C. x1=1,x2=-3 D. x1=1， x2=-37．

C 【解析】原方程可化为：x（x+3）-（x+3）=0 即（x-1）（x+3）=0 解得x1=1，x2=-3 故选C．

如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为　 　．

92° 【解析】【解析】 ∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中，∵AM=BK，∠A=∠B，AK=BN，∴△AMK≌△BKN，∴∠AKM=∠BNK，∵∠AKN=∠B+∠BNK，即∠AKM+∠MKN=∠B+∠BNK，∴∠B=∠MKN=44°，∴∠P=180°﹣2×44°=92°．故答案为：92°．

若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（　　）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

B 【解析】设边数为n,由题意得 (n-2)×180=1080 解之得 n=8. 故选B.

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

（3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

（1）抛物线解析式为y=x2﹣4x+3；（2）S△ACD=2；（3）存在满足条件的点E，其坐标为（2+，1﹣）或（2﹣，1+）或（1，2）或（4，﹣1）． 【解析】试题分析：（1）设顶点式y=a（x-2）2-1（a≠0），然后把C点坐标代入求出a即可； （2）通过解方程x2-4x+3=0得A（1，0），B（3，0），再利用待定系数法求出直线BC解析式为y=-x+3，从而得到D（2，1），然...

在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误． B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误． C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛...

的相反数是

A. B. C. - D. -

A 【解析】∵ ， ∴的相反数是. 故选A.

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