Question

17．化简下列各式：
（1）（x-y）²-x（x-2y）；
（2）$（{\frac{{{x^2}-2x+4}}{x-1}+2-x}）÷\frac{{{x^2}+4x+4}}{1-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x²-2xy+y²-x²+2xy=y²；
（2）原式=-$\frac{{x}^{2}-2x+4+（2-x）（x-1）}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x+2）^{2}}$=-$\frac{x+2}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x+2）^{2}}$=-$\frac{1}{x+2}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．