Question

8．如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：∠D=∠EBA．

Answer 1

分析 由全等三角形的判定定理SAS证得△BCD≌△EAB，则该全等三角形的对应角相等：∠D=∠EBA．

解答 证明：如图，∵DC⊥CA，EA⊥CA，
∴∠C=∠A=90°，
在△BCD与△EAB中，
$\left\{\begin{array}{l}{CD=AB}\\{∠C=∠D}\\{CB=AE}\end{array}\right.$，
∴△BCD≌△EAB（SAS），
∴∠D=∠EBA．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．