如图.菱形ABCD中.∠A=60°.周长是16.则菱形的面积是( )A．16B．16$\sqrt{2}$C．16$\sqrt{3}$D．8$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图，菱形ABCD中，∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是（　　）

A．

B．

16$\sqrt{2}$

C．

16$\sqrt{3}$

D．

8$\sqrt{3}$

分析根据菱形的性质以及锐角三角函数关系得出DE的长，即可得出菱形的面积．

解答解；如图所示：过点D作DE⊥BC于点E，
∵在菱形ABCD中，周长是16，
∴AD=AB=4，
∵∠A=60°，
∴DE=AD•sin60°=2$\sqrt{3}$，
∴菱形ABCD的面积S=DE×AB=8$\sqrt{3}$．
故选D．

点评此题主要考查了菱形的面积以及其性质，得出DE的长是解题关键．

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18．阅读下列材料：
（1）关于x的方程x²-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以$\frac{1}{x}$得：$x-3+\frac{1}{x}=0$即$x+\frac{1}{x}=3$，${（{x+\frac{1}{x}}）^2}={x^2}+\frac{1}{x^2}+2•x•\frac{1}{x}={x^2}+\frac{1}{x^2}+2$，${x^2}+\frac{1}{x^2}={（{x+\frac{1}{x}}）^2}-2={3^2}-2=7$
（2）a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）；a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）x²-4x+1=0（x≠0），则$x+\frac{1}{x}$=4，${x^2}+\frac{1}{x^2}$=14，${x^4}+\frac{1}{x^4}$=194；
（2）2x²-7x+2=0（x≠0），求${x^3}+\frac{1}{x^3}$的值．

15．

如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE=$\frac{1}{2}$（AB+AD），若∠D=115°，则∠B=65°．

2．

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（　　）

12．某工程指挥部，要对某路段工程进行施工，现有甲、乙两个工程队，已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的$\frac{2}{3}$；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作24天可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.8万元，乙队每天的施工费用为0.6万元，该工程的工程预算款不超过50万元，工程期限要求不超过40天，在施工中，由于乙队先有其他任务需要完成，先由甲队独立施工了若干天，然后由甲、乙两队合作完成余下的工程，问此项工程能否在计划的工期和工程预算下顺利完工？若能求出甲先独立完成的天数，若不能说明理由．

-$\root{3}{-7}=-\root{3}{7}$

C．

$-\sqrt{\frac{16}{9}}=-\frac{4}{3}$

D．

$\sqrt{\frac{9}{4}}=±\frac{3}{2}$

16．

已知：如图，DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠DEC=90°．试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由．

17．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，AB=2，CD=6，则四边形ABCD的面积为24．

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