Question

解下列方程：
（1）x²-2x-2=0；               
（2）（x+2）（x+3）=4-x²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程移项后，配方为完全平方式，开方即可求出解；
（2）方程右边整体移项后，利用平方差公式分解因式，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=3，即（x-1）²=3，
开方得：x-1=±

3

，
解得：x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；
（2）方程变形得：（x+2）（x+3）+（x+2）（x-2）=0，
分解因式得：（x+2）（x+3+x-2）=0，
解得：x₁=-2，x₂=-

1

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．