Question

15．先化简，再求值：（x+$\frac{1-2x}{x}$）÷$\frac{2x-2}{x}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简即可解答本题．

解答 解：（x+$\frac{1-2x}{x}$）÷$\frac{2x-2}{x}$
=$\frac{{x}^{2}+1-2x}{x}•\frac{x}{2（x-1）}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{x}•\frac{x}{2（x-1）}$
=$\frac{x-1}{2}$，
当x=$\sqrt{2}$+1时，原式=$\frac{\sqrt{2}+1-1}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．