题目内容

18．下列是同类项的是（　　）
A．3xy与xy2B．-2a与aC．-3m与mnD．$\frac{1}{3}$a2b与b2a

分析 根据同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断即可．

解答 解：3xy与xy2不是同类项，A错误；
-2a与a是同类项，B正确；
-3m与mn不是同类项，C错误；
$\frac{1}{3}$a2b与b2a不是同类项，D错误．
故选：B．

点评 本题考查的是同类项的定义，掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键．

练习册系列答案
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12．据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．
（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；
（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？
13．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
6．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连结AB．
（1）现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1，请画出△AO1B1，并直接写出点B1、O1的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．
13．2015年11月11日，一年一度“双十一”购物狂欢日盛大启幕，“剁手党”们纷纷清空自己的购物车，其中不乏冲动消费者，某校初三1班的数学兴趣小组以“理性购物，拒绝冲动消费”为主题对消费行为进行调查．按购物数量x（件）分为以下4类：A（x≤3），B（x=4），C（x=5），D（x≥6），根据调查结果制作了如下两图统计图（不完整），已知购买4件商品的消费者中，理性购物人数所占比例为80%，根据图中信息回答下列问题：

（1）本次调查的总人数为60人，理性购物者购物件数的中位数为4件；
（2）补全条形统计图；
（3）小张在“双十一”共购进7件商品，其中4件服装购自“天猫商城”，3件电子产品购自“京东商城”，由于购买时存在冲动消费，小张决定从服装和电子产品中各随机选择1件进行退货，已知“天猫商城”购买的4件服装中仅1件支持退货，“京东商城”购买的电子产品中仅2件支持退货．请用列表或树状图的方法，求小张选出的2件商品均能退货的概率．
3．下列命题中是假命题的是（　　）
A．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D．等腰三角形的中线与高重合
10．计算题
（1）-7+13-6+20                
（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）
（3）（-18）×（-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）                   
（4）-24-$\frac{1}{2}$×[5-（-3）2]
（5）（-12$\frac{2}{3}$）÷1.4-（-8$\frac{1}{3}$）÷（-1.4）+9$\frac{1}{3}$÷1.4．
7．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，
△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？
（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
8．从一副扑克牌中取出的两组牌如图所示，第一组牌是红桃1，2，3，第二组牌是方块1，2，3．将它们分别重新洗匀后，背面朝上放置，再从每组牌中各随机抽取1张．用画树状图（或列表）求抽出的两张牌的牌面数字之和是4的概率．

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