题目内容
7．
已知：如图，四边形PONM的各边长如图所示，MO⊥ON，求证：四边形PONM是平行四边形．
分析 根据勾股定理得出关于x的方程，求出x的值，求出PM=ON=3，PO=MN=5，根据平行四边形的判定推出即可．
解答 证明：∵MO⊥ON，
∴∠MON=90°，
由勾股定理得：（x-3）-42=（x-5）2，
解得：x=8，
PM=11-8=3，MN=8-3=5，ON=8-5=3，
∴PM=ON=3，PO=MN=5，
∴四边形PONM是平行四边形．
点评 本题考查了平行四边形的判定、勾股定理，解一元二次方程；熟记有两组对边分别相等的四边形是平行四边形是解决问题的关键．
练习册系列答案
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