Question

先化简，再求值：，其中x是不等式组的一个整数解．

Answer 1

【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．

【分析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，约分后得到原式=﹣x²﹣x+2，然后解不等式组得到整数解，再把满足条件的一个整数代﹣x²﹣x+2进行计算即可．

【解答】解：原式=•

=•

=﹣（x+2）（x﹣1）

=﹣x²﹣x+2，

解不等式组，

由①得x≤2，

由②得x＞﹣1，

所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2，其整数解为0，1，2，

由于x不能取1和2，

所以当x=0时，原式=﹣0﹣0+2=2．

【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了解一元一次不等式组．