Question

9．如图，在周长为18cm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为9cm．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质求出AB+AD=9cm，根据线段的垂直平分线求出DE=BE，求出△ABE的周长等于AB+AD，代入求出即可．

解答 解：∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，OB=OD，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵平行四边形ABCD的周长是18cm，
∴2AB+2AD=18cm，
∴AB+AD=9cm，
∴△ABE的周长是AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=9cm，
故答案是：9cm．

点评 本题考查了线段垂直平分线性质和平行四边形的性质的应用，关键是求出AD+AB的长和求出△ABE的周长=AB+AD，题目具有一定的代表性，难度也不大，是一道比较好的题目．