Question

19．如图，CD平分∠ACB，交AB于点D，AE∥DC，AE与BC的延长线相交于点E，∠ACE=80°，求∠CAE的度数．

Answer 1

分析 根据邻补角的定义求得∠ACB=100°；然后利用角平分线的定义求得∠DCA=50°；最后由平行线的性质和等量代换求得∠CAE的度数．

解答 解：∵∠ACE=80°（已知），
∴∠ACB=100°（邻补角的定义），
又∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA=100°×$\frac{1}{2}$=50°，
∵AE∥DC（已知），
∴∠CAE=∠DCA=50°（两直线平行，内错角相等）．

点评 本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用邻补角的定义求得∠ACB=100°是解题的关键．