Question

已知x=1+

2

，求代数式

x2+2x+1

x2-1

-

x

x-1

的值．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．
在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．

解答：解：原式=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

-

x

x-1

=

x+1-x

x-1

=

1

x-1

，
当x=1+

2

时，原式=

2

2

．

点评：本题的关键是分式的通分与化简，然后把给定的值代入求值．