Question

4．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“黎”、“明”、“中”、“学”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“学”的概率为多少？
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“黎明”或“中学”（汉字不分先后顺序）的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式计算；
（2）先画树状图展示所有12种可能的结果数，再找出能组成“黎明”或“中学”的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）∵一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“黎”、“明”、“中”、“学”的四个小球，
∴从中任取一个球，球上的汉字刚好是“学”的概率为：$\frac{1}{4}$；

（2）如图所示：
，
共有12种可能的结果数，其中能组成“黎明”或“中学”的占4种结果，
所以甲取出的两个球上的汉字恰能组成“黎明”或“中学”的概率P=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．注意从中任取一球，不放回．