Question

△ABC的三边a，b，c满足|a-5|+（|b|-4）²=0，则c的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：非负数的性质：偶次方,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边列式求解即可．

解答：解：由题意得，a-5=0，|b|-4=0，
解得a=5，b=4，
∵5-4=1，5+4=9，
∴1＜c＜9．
故答案为：1＜c＜9．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．