Question

在（ax²+bx-3）（x²-

1

2

x+8）的结果中不含x³和x项，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：首先利用多项式乘法法则计算出（ax²+bx-3）（x²-

1

2

x+8），再根据积不含x³和x项，可得含x³的项和含x的项的系数等于零，即可求出a与b的值．

解答：解：（ax²+bx-3）（x²-

1

2

x+8）
=ax⁴-

1

2

ax³+8ax²+bx³-

1

2

bx²+8bx-3x²+

3

2

x-24
=ax⁴+（-

1

2

a+b）x³+（8a-

1

2

b-3）x²+（8b+

3

2

）x-24，
∵积不含x³的项，也不含x的项，
∴-

1

2

a+b=0，8b+

3

2

=0，
解得：b=-

3

16

，a=-

3

8

，
故答案为：-

3

8

，-

3

16

．

点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．