Question

解下列不等式或不等式组．
（1）5x+1≤7x-3
（2）

x-1

2

-

x+1

3

≥

x-2

4

-1
（3）

1- x+1 2 ＞2- x+2 3 x-5 2 ≥3x-1

（4）

1 2 x- 1 4 ＜1-(2-x) x-4＞2(x-3)

Answer 1

分析：（1）（2）直接根据不等式的性质解答即可；
（3）（4）应先解每个不等式，再求其公共部分．

解答：解：（1）移项得，5x-7x≤-3-1，
合并同类项得，-2x≤-4，
系数化为1得，x≥2．
（2）去分母得，6（x-1）-4（x+1）≥3（x-2）-12，
去括号得，6x-6-4x-4≥3x-6-12，
移项得，6x-4x-3x≥-6-12+6+4，
合并同类项得，-x≥-8，
系数化为1得，x≤8．
（3）由①得，6-3（x+1）＞12-2（x+2），
6-3x-3＞12-2x-4，
x＜-5，
由②得，x-5≥6x-2，
x-6x≥5-2，
-5x≥3，
x≤-

3

5

．
所以，不等式的解集为x＜-5．
（4）由①得，2x-1＜4-8+4x，
2x-4x＜4-8+1，
-2x＜-3，
x＞

3

2

，
由②得，x-4＞2x-6，
x-2x＞4-6，
-x＞-2，
x＜2．
所以，不等式的解集为

3

2

＜x＜2．

点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，小大大小
中间找，大大小小解不了．