Question

4．分别解不等式x-$\frac{1}{2}$（x-1）≥1与$\frac{y-3}{2}$-$\frac{4y+5}{4}$＞-2，并比较x，y的大小？

Answer 1

分析 解这两个不等式，分别得出x与y的范围，再比较它们的大小．

解答 解：x-$\frac{1}{2}$（x-1）≥1，
去分母，得2x-（x-1）≥2，
去括号，得2x-x+1≥2，
移项合并同类项，得x≥1；
$\frac{y-3}{2}$-$\frac{4y+5}{4}$＞-2，
去分母得2（y-3）-（4y+5）＞-8，
去括号，得2y-6-4y-5＞-8，
移项合并同类项，得-2y＞3，
解得y＜-1.5；
所以x＞y．

点评 本题考查了解简单不等式的能力．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．