Question

17．已知：如图所示，AB=AC，CE=BD，点D、E分别在AB、AC上．
求证：∠B=∠C．

Answer 1

分析 由ASA即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形的性质可到∠B=∠C．

解答 证明：∵AB=AC，CE=BD，
∴AB-DB=AC-CE，
即AE=AD，
在△ABE与△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴∠B=∠C．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定及性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键．