Question

8．若$a=-{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$，$b={（{-\frac{1}{3}}）^2}$，c=0.3²，则下列四式中正确的是（　　）

• A． a＜c＜b
• B． b＜a＜c
• C． c＜a＜b
• D． a＜b＜c

Answer 1

分析 首先根据负整指数幂的运算方法、有理数的乘方的运算方法，分别求出a、b、c的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判断出它们的大小关系即可．

解答 解：$a=-{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$=-9，$b={（{-\frac{1}{3}}）^2}$=$\frac{1}{9}$，c=0.3²=0.09，
∵-9$＜0.09＜\frac{1}{9}$，
∴a＜c＜b．
故选：A．

点评 （1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（3）此题还考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．