题目内容
20．
如图，在?ABCD中，M、N分别是AB、CD上的点，AM=CN，E、F是AC上的点，AE=CF，求证：四边形MENF是平行四边形．
分析 如图，连接AN、CM、MN，MN交AC于O．只要证明OE=OF，OM=ON即可解决问题．
解答 证明：如图，连接AN、CM、MN，MN交AC于O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AM∥CN，
∵AM=CN，
∴四边形AMCN是平行四边形，
∴OA=OC，OM=ON，
∵AE=CF，
∴OE=OF，OM=ON，
∴四边形EMFN是平行四边形．
点评 本题考查平行四边形的判定和性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定和性质是解决问题的关键，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
设计一个商标图形（如图8所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作 $\widehat{BEC}$，以BC为直径作半圆$\widehat{BFC}$，则商标图案（阴影）面积等于$\frac{π}{6}$+$\sqrt{3}$cm2．
如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AC、CE、AF．
如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线BD=6，DF⊥AB于点F．求DF的长．
如图，在矩形ABCD中，∠CAB=30°，P是直线AC上一动点，连结BP并延长至点E，使BP=PE，过点E作EF⊥AB于点F，交直线AC于点G，过点B作BH∥AC交直线EF于点H，以AP为直径的⊙O交直线AB于点Q．
如图，点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点，AE=AC，CE=CB，则∠B的度数为108°．
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，延长CB至点E，使BE=BC，连按AE．