题目内容

计算：
（1）
2
（
6
+
8
）； 
（2）
1
1
2
÷
1
6
；
（3）3
1
3
+
12
+
48
；
（4）(1-
2
)2013×(1+
2
)2014．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）根据二次根式的除法法则运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先根据积的乘方与幂的乘方得到原式=[（1-
2
）（1+
2
）]2013•（1+
2
），然后利用平方差公式计算．
解答：解：（1）原式=2
3
+4；
（2）原式=
3
2
×6

=3；
（3）原式=
3
+2
3
+4
3

=7
3
；
（4）原式=[（1-
2
）（1+
2
）]2013•（1+
2
）
=（1-2）2013•（1+
2
）
=-1-
2
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC，②△BDE，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中，与三角形①相似的三角形共有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
2+x
2
≥
2x-1
3
．
已知，在Rt△OAB中，∠OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=2
2
，若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，B点在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求经过点O，C，A三点的抛物线的解析式．
（2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标．
（3）线段OB与抛物线交于点E，点P为线段OE上一动点（点P不与点O，点E重合），过P点作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：在线段OE上是否存在这样的点P，使得PD=CM？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB-BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC-CB-BA做匀速运动．
（1）求BD的长；
（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；
（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值．
计算或化简
（1）-32+|-3|×1.120+（
1
3
）-1-（-1）2013；
（2）（-2x）2+（3x3-12x4）÷（3x2）．
计算：
（1）
2
（
3
+1）
（2）（
2
+1）（
2
-1）．
如图，A，B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OB=2．
（1）用直尺和圆规作△ABO的外接圆⊙C（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）；
（2）用直尺和圆规作出点O关于直线AB的对称点D（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）．
（3）BD交AB于E，直接写出CE的长和点E的坐标．
如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，
（1）求∠ABD的度数；
（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网