Question

10．已知a、b、c为三角形三边，则$\sqrt{{（a+b+c）}^{2}}$+|b-a-c|=2b．

Answer 1

分析 由三角形三边的关系有：a+b+c＞0，b-a-c＜0，然后用二次根式的性质和绝对值的意义对代数式化简．

解答 解：∵a，b，c为三角形的三边，
∴a+b+c＞0，b-a-c＜0．
原式=|a+b+c|+|b-a-c|
=a+b+c+b-a-c
=2b．
故答案是：2b

点评 本题考查的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质对二次根式化简，然后由三角形三边的关系和绝对值的意义，求出代数式化简后的最终结果．