题目内容
1．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天能售出90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）求该批发商平均每天销售利润W元与销售价x（元/箱）之间的函数解析式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
分析 （1）根据平均每天销售量=90-超过50元的价格×3，即可得到结论；
（2）根据该批发商平均每天的销售利润w（元）=每箱的销售利润×每天的销售量，可得函数解析式；
（3）根据题中所给的自变量的取值得到二次的最值问题即可．
解答 解：（1）由题意得售价为x元/箱时，
每天的销售量y=90-3（x-50）=-3x+240（50≤x≤55）；
（2）根据题意，得：W=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360x-9600；
（3）由（2）得：∵y=-3x2+360x-9600，a＜0，
∴抛物线开口向下．
当x=-$\frac{b}{2a}$=60时，y有最大值．
又∵x＜60，y随x的增大而增大．
∴当x=55元时，y的最大值为1125元．
∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．
点评 此题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常用函数的增减性来解答，要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=-$\frac{b}{2a}$时取得．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=25°，则∠ADE=40°．