题目内容
9．小丽去某商场为校合唱队购买一款进价是50元/件的服装，商场经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，每件服装的售价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的售价都降低2元，但每件服装的售价不低于它的进价．（1）按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
（2）填空：如果你是商店经理，你希望小丽一次性购买这种服装12或13件，才能盈利最多．
分析 （1）根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可；
（2）设一次性出售x件时，商店老板此次获得的利润y（元）最大，根据题意得到函数关系式，然后根据函数的性质即可得到结论．
解答 解：（1）设购买了x件这种服装，∵10×80=800＜1200，
∴x＞10，
根据题意得出：[80-2（x-10）]x=1200，
解得：x1=20，x2=30，
当x=30时，80-2（30-10）=40（元）＜50不合题意舍去；
答：她购买了20件这种服装；
（2）设一次性出售x件时，商店老板此次获得的利润y（元）最大，
①当0≤x≤10时，y=（80-50）x=30x，
当x=10时，y取得最大值300元；
②当x＞10时，根据题意得：y=x[80-2（x-10）-50]=-2x2+50x=-2（x-12.5）2+312.5，
∵a=-2＜0，x为整数，
∴当x=12或x=13时，商店老板此次获得的利润y（元）最大，y最大=312（元），
故答案为：12或13．
点评 本题考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用，解答本题的关键是根据题意找出等量关系列出函数关系式，要求同学们掌握运用配方法求二次函数的最大值．
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