Question

如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=25°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

Answer 1

考点：垂线,角平分线的定义,对顶角、邻补角

专题：

分析：先根据对顶角的性质求出∠COE的度数，再由垂线及定义得出∠AOE的度数，最后根据角平分线的定义求出∠AOG的度数．

解答：解：∵∠FOD=∠COE（对顶角相等），
∠FOD=25°，
∴∠COE=25°．
∵AB⊥CD，
∴∠AOC=90°（垂直定义），
∴∠COE+∠AOC=115°，
即∠AOE=115°．
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

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∠AOE（角平分线定义），
即∠AOG=55.5°．

点评：本题考查的是对顶角的性质，垂线及角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．